Xu Hướng 1/2023 # Dạng 3: Các Bài Toán Về Năng Suất – Khối Lượng Công Việc # Top 1 View | Nhatngukohi.edu.vn

Xu Hướng 1/2023 # Dạng 3: Các Bài Toán Về Năng Suất – Khối Lượng Công Việc # Top 1 View

Bạn đang xem bài viết Dạng 3: Các Bài Toán Về Năng Suất – Khối Lượng Công Việc được cập nhật mới nhất trên website Nhatngukohi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Có ba đại lượng:

Khối lượng công việc. (KLCV)

Phần việc làm (chảy) trong một đơn vị thời gian (năng suất) (NS)

Thời gian (t)

$KLCV=N.t$

Khối lượng công việc = Năng suất $times $ Thời gian.

KLCV:

$NS=frac{KLCV}{t}$

Năng suất = Khối lượng công việc : Thời gian.

NS: Năng suất

$t=frac{KLCV}{NS}$

Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất.

t: thời gian

Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta xem toàn bộ công việc là 1.

– Nếu đội nào làm xong công việc trong x (ngày) thì trong 1 ngày đội đó làm được $frac{1}{x}$ (công việc).

– Nếu vòi nào chảy riêng một mình đầy bể trong x (giờ) thì trong 1 giờ vòi đó chảy được $frac{1}{x}$ (bể).

Bài 1:Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?

Hướng dẫn giải

Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là $x$ (chiếc) $left( xin {{mathbb{Z}}^{+}} right)$.

Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là $x+2$ (chiếc).

Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là $frac{30}{x}$ (tấn)

Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là $frac{30}{x+2}$ (tấn)

Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn $0,5=frac{1}{2}$ tấn hàng nên ta có phương trình :

$Rightarrow 60left( x+2 right)-60x=xleft( x+2 right)$

$Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-120=0$

${{x}_{1}}=-1+11=10$ (nhận) ; ${{x}_{2}}=-1-11=-12$ (loại).

Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc.

Bài 2:Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Hướng dẫn giải

Do đó:

Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là: $x-10$ (sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: $frac{240}{x}$   (ngày)

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là: $frac{240}{x-10}$ ngày

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:

$frac{240}{x-10}-frac{240}{x}=2Leftrightarrow frac{120}{x-10}-frac{120}{x}=1$

$Rightarrow 120x-120x+1200={{x}^{2}}-10x$

$Leftrightarrow {{x}^{2}}-10x-1200=0$… $ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = 40\ x =  - 30{rm{ }} end{array} right.$

Với x = 40 thỏa mãn đk, x = -30 loại vì không thỏa mãn đk

Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm.

Bài 3:Lớp 9A và lớp 9B cùng lao động tổng vệ sinh sân trường thì sau 6 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Nếu làm riêng thì lớp 9A mất nhiều thời gian hơn lớp 9B là 5 giờ mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng, mỗi lớp cần bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc ?

Hướng dẫn giải

1 giờ, lớp 9A làm được : $frac{1}{x}$( công việc )

1 giờ, lớp 9B làm được : $frac{1}{y}$( công việc )

1 giờ, cả 2 lớp làm được : $frac{1}{6}$( công việc ).Ta có phương trình: $frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{6},,,,(1)$

Nếu làm riêng thì lớp 9A mất nhiều thời gian hơn lớp 9B là 5 giờ mới hoàn thành xong công việc. Ta có phương trình: $x-y=5,,,,,(2)$

Từ (1), (2) , ta có hệ phương trình:

$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{1}{6},,,,}\ {x – y = 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{1}{6},,,,}\ {x = y + 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {frac{1}{{y + 5}} + frac{1}{y} = frac{1}{6},,,,}\ {x = y + 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {frac{{6y}}{{6y(y + 5)}} + frac{{6(y + 5)}}{{6y(y + 5)}} = frac{{y(y + 5)}}{{6y(y + 5)}},,,,}\ {{rm{                     }}x = y + 5} end{array}} right.$

$ Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {6y + 6y + 30 = {y^2} + 5y}\ {{rm{             }}x = y + 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{y^2} – 7y – 30 = 0}\ {x = y + 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {left[ {begin{array}{*{20}{c}} {y = 10{rm{ }}(tm)}\ {y =  - 3{rm{ }}(l)} end{array}} right.}\ {x = y + 5} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {y = 10{rm{ }}(tm)}\ {x = 15{rm{ }}(tm)} end{array}} right.$

Vậy, thời gian để lớp 9A hoàn thành 1 mình xong công việc là 15 giờ, lớp 9B hoàn thành 1 mình xong công việc là 10 giờ.

Bài 4: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Hướng dẫn giải

Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( ĐK: x  N*)

Thì số xe dự định chở hàng là $xtext{ }+1$ ( xe ).

Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là: $frac{15}{x+1}$   ( tấn )

Nhưng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là :   $frac{15}{x}$( tấn )  

Theo bài ra ta có PT :  $frac{15}{x}-frac{15}{x+1}=0,5$   

Giải phương trình ta được :  ${{x}_{1}}=-6~~$ ( loại ) ; ${{x}_{2}}=~5~$( t/m)

Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng .

Bài 5: Hưởng ứng phong trào  “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Hướng dẫn giải

Gọi x (chiếc) số tàu dự định của đội( $xin N*,text{ }x<140$)

Số tàu tham gia vận chuyển là $x+1$ (chiếc)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định: $frac{280}{x}$ (tấn)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế: $frac{286}{x+1}$ (tấn)

Theo đề bài ta có pt: $frac{280}{x}-frac{286}{x+1}=2$$Rightarrow $$280left( x+1 right)-286x=2xleft( x+1 right)Leftrightarrow {{x}^{2}}+text{ }4×140=text{ }0$

$left[ begin{array}{l} x = 10{rm{  (t/m)}}\ x =  - 14{rm{ }}(l) end{array} right.$

Vậy đội tàu lúc đầu là 10 chiếc.

Bài C.01:   Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tang năng suất được thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

Bài C.02:   Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất $1200$ sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ đã làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Bài C.03:   Một tổ sản xuất dự định sản xuất $360$ máy nông nghiệp. Khi làm do tổ chức quản lí tốt nên mỗi ngày họ đã làm được nhiều hơn dự định 1 máy, vì thế tổ đã hoàn thành trước thời hạn 4 ngày. Hỏi số máy dự định sản xuất trong mỗi ngày là bao nhiêu?

Bài C.04:   Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Bài C.05:  Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt $3000$ tấm thảm. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện theo đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm.

Bài C.06:   Tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 720 dụng cụ. Sang tháng 2 tổ 1 làm vượt mức $12%$, tổ 2 vượt mức $15%$ nên cả hai tổ đã làm được $819$ dụng cụ. Hỏi mỗi tháng mỗi tổ làm được bao nhiêu dụng cụ?

Toán về công việc làm chung, làm riêng.

Bài C.07:   Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết rằng khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.

Bài C.08:   Hai công nhân nếu làm chung thì trong $12$ giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong $10$ giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.

Bài C.09:    Hai người cùng làm chung một công việc thì $15$ giờ sẽ xong. Hai người làm được 8 giờ thì người thứ hất được điều đi làm công việc khác, người thứ hai tiếp tục làm việc trong $21$ giờ nữa thì xong công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc.

Bài C.10   Hai người cùng làm chung một công việc trong $24$ giờ thì xong. Năng suất người thứ nhất bằng $frac{3}{2}$ năng suất người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm cả công việc thì hoàn thành sau bao lâu?

Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập

♦ z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0).

♦ z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0).

♦ Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

♦ w = 0 có đúng 1 căn bậc 2 là z = 0

♦ w≠ 0 có đúng 2 cặn bậc 2 đối nhau

– Cho phương trình bậc 2 số phức có dạng: Az 2 + Bz + C = 0, (*) (A,B,C là các số phức cho trước, A≠0).

– Khi đó: Δ = B 2 – 4AC

– Cho z = r(cosφ + isinφ) và z’ = r'(cosφ’ + isinφ’)

II. Các dạng toán về Số phức và cách giải

– Chú ý: Khi tính toán các số thức có thể sử dụng hằng đẳng thức như số thực như bình phương của tổng, lập phương của tổng hay hiệu 2 số phức,…

b) M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u 1 = 1, bội q = (1 + i) 2 = 2i. Ta có:

° Ví dụ 1: Tìm số phức z thoả mãn

thế x = 1 vào (*) ta được y = ±1.

– Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi, suy ra phần thực là a, phần ảo là b.

° Ví dụ 1: Tìm phần thực phần ảo của số phức sau:

– Cách giải: Sử dụng điểm M(a;b) biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy

– Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi ⇒ đối số của z là -z = -a – bi

♦ Loại 2: Số phức z là số thực (âm hoặc dương), khi đó ta sử dụng kết quả

– Đẻ z là số thực âm ⇔ a < 0 và b = 0.

– Để z là số thuần ảo ⇔ a = 0.

– Theo bài ra,

– Với x ≠ 0 và y≠ 2 ta có:

– Vậy quỹ tích của M là đường thẳng qua N và song song với Ox, đó là đường thẳng y = -3.

– Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 1.

* Phương pháp giải: Vận dụng các phép toán về số phức (cộng, trừ, nhân, chia, số phức liên hợp, mô-đun).

– Đặt z=x+yi, với x,y ∈ R, từ (1) ta có:

° Cho số phức: z = a + bi, số phức w = x + yi, được gọi là căn bậc 2 của số phức z nếu w 2 = z hay (x + yi) 2 = a + bi.

♦ Khi b = 0 thì z = a, ta có 2 trường hợp đơn giản sạ:

° Phương trình bậc 2 với hệ số phức

– Là phương trình có dạng: az 2 + bz + c = 0, trong đó a, b, c là các số phức a≠0

° Ví dụ 1: Tìm căn bậc 2 của số phức sau:

– Gọi m=a+bi với a,b∈R.

⇒ m=1-i hoặc m=-1+i.

⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm z 1=1+i; z 2=-2-3i.

° Ví dụ 2: Giải các phương trình phức sau:

a) Đặt t = z 2, khi đó pt trở thành:

b) Nhận thấy z=0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia 2 vế pt cho z 2 ta được:

° Công thức De – Moivre: Là công thức nền tảng cho một loạt công thức quan trọng khác như phép luỹ thừa, khai căn số phức, công thức Euler.

° Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác, từ đó hãy viết dạng đại số của z 2012

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

– Vì z=-1 không phải là nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế (*) với (z+1) ta được:

♥ Cách 1: Áp dụng bất đăng thức tam giác, ta có:

♥ Cách 2: Đặt z=x+iy⇒ z-3+4i=(x-3)+(y+4)i

Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Cực Hay: Bài Toán Năng Suất

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất

A. Phương pháp giải

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

  

Trong đó:

  N: là năng suất làm việc

  t: là thời gian hoàn thành công việc

  CV: là công việc cần thực hiện

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Hướng dẫn giải:

số sản phẩm thực tế mỗi ngày người đó làm được là x + 5.

Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18x

Vì số ngày thực tế hoàn thiện công việc là 16 ngày và số sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta có phương trình:

18x = 16(x + 5) – 20

⇔ 18x = 16x + 80 – 20

⇔ 2x = 60

⇔ x = 30 (tmđk)

Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 35 sản phẩm

Ví dụ 2: Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?

Hướng dẫn giải:

Năng suất làm việc của người thứ nhất là , năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là

Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là

Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là . Do đó ta có phương trình:

  

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là

Ví dụ 3: Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai?

Hướng dẫn giải:

Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ nhất là 15x (lít)

Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ hai là 25x (lít)

Lượng nước còn lại ở bể thứ nhât là 800 – 15x (lít)

Lượng nước còn lại ở bể thứ hai là 1300 – 25x (lít)

Theo bài ra ta có phương trình:

800 – 15x = (1300 – 25x)

⇔ 2400 – 45x = 2600 – 50x

⇔ 5x = 200

⇔ x = 40 (tmđk)

Vậy sau 40 phút số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai.

ĐS: 40 phút.

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

120x = 130.(x – 2)

⇔ 120x = 130x – 260

⇔ 10x = 260

⇔ x = 26 (tmđk)

Bài 2: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ?

Bài 3: Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 25 chi tiết máy . Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là (ngày)

Số ngày thực tế hoàn thành công việc là (ngày)

Bài 4: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 57 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày và sản xuất thêm được 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Số ngày dự định làm việc theo kế hoạch là (ngày)

Số ngày thực tế đội đã làm việc là (ngày)

Đ/S: 500 sản phẩm.

Bài 5: Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 40 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 6: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian đội một làm một mình xong công việc.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Bài 7: Một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh được 20 tấn cá. Nhưng do vượt mức 6 tấn/tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính sản lượng cá hợp tác xã dự định đánh bắt theo kế hoạch ?

Bài 8: Một tổ may áo sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Đ/S: 420 chiếc áo.

Bài 9: Tổ Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày. Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được 24 chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được ?

Bài 10: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Sau 5 giờ lượng nước còn lại trong bể là dung tích bể nên ta có phương trình:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Kpi Trong Sản Xuất: Các Bước Tính Toán Tỷ Lệ Năng Suất

Khi xem xét các chỉ số đánh giá thực hiện công việc (KPI) trong sản xuất, có thể thấy một số phép đo quan trọng ngang với tỷ lệ năng suất của một công ty. Loại bỏ thời gian không vận hành máy móc (thời gian chết) và giảm thời gian chu kỳ sản xuất là cần thiết khi tăng công suất. Tuy nhiên, để thành công, trước hết công ty phải xác định tỷ lệ năng suất hiện tại. Sau đó, ban hành các chiến lược để giảm thời gian chết. Xác định tỷ lệ năng suất Ý tưởng của bài viết này là xác định tỷ lệ năng suất ở một khu vực làm việc nhất định, sau đó so sánh tỷ lệ qua nhiều khu vực làm việc trên một sàn sản xuất. Bắt đầu với việc xác định tỷ lệ của cá nhân đồng thời thu thập thời gian chết và xử lý với thời gian chu kỳ sản xuất lớn. Kế đó, ban hành các chiến lược để giảm thời gian chết, từ đó gia tăng năng suất. Các bước sử dụng chỉ số đánh giá thực hiện công việc như sau:

Xác định và chuyển đổi thời gian làm việc sang đơn vị phút

Một công ty trả công cho nhân viên sản xuất cho thời gian làm việc là 8h nhưng công ty vốn đã biết người công nhân không thể làm việc đầy đủ 8h. Ví dụ, có thời gian người công nhân ăn trưa và nghỉ ngơi. Trích thời gian này từ lượng thời gian làm việc. Ví dụ, giả định người công nhân dùng 1h cho ăn trưa và 2 lần nghỉ 15 phút vào buổi sáng và buổi chiều. Có nghĩa là người công nhân chỉ có 6,5 h hay 390 phút làm việc. Bây giờ, câu hỏi là người công nhân có làm việc đầy đủ 390 phút không? Tất nhiên là không. Bởi họ không phải là một cái máy. Vậy, câu hỏi bây giờ là: “Có bao nhiêu thời gian người công nhân thực sự làm việc”?

Theo dõi thời gian đã mất hoặc nhàn rỗi theo phút

Trong bước này, cần phải xem xét việc sản xuất một cách trực tiếp. Mục đích là theo dõi lượng thời gian bị mất mát. Đồng thời, cần phải xác định thời gian chu kỳ sản xuất tại khu vực làm việc. Theo dõi thời gian mất mát và đảm bảo ghi chép các nguyên nhân của việc ngừng làm việc.

Giảm “thời gian mất mát” từ “thời gian làm việc”

Trong ví du này, chúng ta giả định có 135 phút là thời gian máy ngừng chạy trong một khu vực làm việc cụ thể. Bây giờ phải giảm thời gian mất mát từ thời gian làm việc. Điều này có nghĩa là khoảng 390 phút trừ đi 135 phút. Có nghĩ là có 255 phút thời gian làm việc thực tế. Vậy tỷ lệ năng suất là gì?

Xác định tỷ lệ năng suất và theo dõi qua thời gian

1h = 60 phút, vì vậy 6 & ½ giờ = 390 phút

Thời gian mất theo phân tích: 135 phút (Thời gian này được thu thập vào ban ngày)

Thời gian làm việc: 390 – 135 = 255 phút

Tỷ lệ năng suất% = 255 phút: 390 phút

Sử dụng tỷ lệ năng suất như một chỉ số hiệu suất cốt yếu KPI trong sản xuất là một cách tốt để xác định và loại bỏ thời gian mất mát. Ví dụ này dựa trên việc phân tích các thời gian chu kỳ sản xuất tại một khu vực làm việc cụ thể, tuy nhiên, quy tắc tương tự cũng có thể áp dụng cho toàn bộ sàn sản xuất. Trong thực tế, nếu tập trung loại bỏ thời gian chết tại mỗi khu vực sản xuất, công ty sẽ thành công trong việc tăng công suất sản xuất. Sau tất cả các bước, hãy theo dõi sản lượng thực tế với tỷ lệ năng suất này và đặt ra câu hỏi: nếu tỷ lệ năng suất là 65% tương quan với mức hoàn thành của 100 đơn vị thì việc tăng tỷ lệ năng suất lên 70% có ý nghĩa gì đối với doanh nghiệp và công suất?

Văn phòng NSCL biên dịch

Nguồn: driveyoursuccess.com

Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng 3: Các Bài Toán Về Năng Suất – Khối Lượng Công Việc trên website Nhatngukohi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!