Bạn đang xem bài viết Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Cực Hay: Bài Toán Năng Suất được cập nhật mới nhất trên website Nhatngukohi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất
A. Phương pháp giải
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Trong đó:
N: là năng suất làm việc
t: là thời gian hoàn thành công việc
CV: là công việc cần thực hiện
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
Hướng dẫn giải:
số sản phẩm thực tế mỗi ngày người đó làm được là x + 5.
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18x
Vì số ngày thực tế hoàn thiện công việc là 16 ngày và số sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta có phương trình:
18x = 16(x + 5) – 20
⇔ 18x = 16x + 80 – 20
⇔ 2x = 60
⇔ x = 30 (tmđk)
Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 35 sản phẩm
Ví dụ 2: Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Năng suất làm việc của người thứ nhất là , năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là
Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là
Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là . Do đó ta có phương trình:
Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là
Ví dụ 3: Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai?
Hướng dẫn giải:
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ nhất là 15x (lít)
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ hai là 25x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ nhât là 800 – 15x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ hai là 1300 – 25x (lít)
Theo bài ra ta có phương trình:
800 – 15x = (1300 – 25x)
⇔ 2400 – 45x = 2600 – 50x
⇔ 5x = 200
⇔ x = 40 (tmđk)
Vậy sau 40 phút số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai.
ĐS: 40 phút.
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
120x = 130.(x – 2)
⇔ 120x = 130x – 260
⇔ 10x = 260
⇔ x = 26 (tmđk)
Bài 2: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ?
Bài 3: Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 25 chi tiết máy . Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là (ngày)
Số ngày thực tế hoàn thành công việc là (ngày)
Bài 4: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 57 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày và sản xuất thêm được 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Số ngày dự định làm việc theo kế hoạch là (ngày)
Số ngày thực tế đội đã làm việc là (ngày)
Đ/S: 500 sản phẩm.
Bài 5: Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 40 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 6: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian đội một làm một mình xong công việc.
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Bài 7: Một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh được 20 tấn cá. Nhưng do vượt mức 6 tấn/tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính sản lượng cá hợp tác xã dự định đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 8: Một tổ may áo sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Đ/S: 420 chiếc áo.
Bài 9: Tổ Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày. Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được 24 chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được ?
Bài 10: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Sau 5 giờ lượng nước còn lại trong bể là dung tích bể nên ta có phương trình:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Bài Toán Giúp Tăng Năng Suất Ngành Dệt May Trong Cách Mạng 4.0
Để phát triển nhanh và mạnh hơn nữa trong giai đoạn 4.0 thì các Doanh Nghiệp dệt may cần phải có những chính sách và phương hướng hoạt động mới, hiệu quả từ con người cho đến may móc để bắt kịp với cuộc cách mạng lớn này.
Cơ hội vàng cho ngành dệt may
Ông Lê Tiến Trường Tổng giáo đốc tập đoàn Dệt May Việt nam Vinatex cho biết cuộc cách mạng 4.0 ngày nay đã tạo ra những cơ hội mới cho ngành dệt may Việt tuy nhiên cũng đặt ra khá nhiều thách thức cho các Doanh Nghiệp làm trong lĩnh vực này.
Ông Trường cho biết “Từ trước đến nay, các quốc gia đang phát triển, quốc gia có đông lực lượng lao động đều coi các ngành sử dụng nhiều lao động như dệt may, da giày, thủy sản là những ngành để tạo việc làm nhưng cũng luôn luôn cho rằng đây là những ngành tạo ra giá trị thấp, thu nhập thấp. Nhưng với cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, nếu được áp dụng một cách sâu rộng, nhanh chóng thì năng suất lao động trên đầu người sẽ có sự cải thiện rất nhanh…”.
Ngành Dệt may Việt Nam đang chịu những tác động không nhỏ từ Cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ 4.
Cũng theo ông trường thì ngành dệt may chiếm đến 3 triệu lao động chưa kể đến hoạt động phụ trợ thì còn lên đến 5 triệu người. Cách mạng công nghiệp 4.0 đã đem đến nhiều lợi ích tuy nhiên cũng đặt ra bài toán khó cho hướng đi của ngành dệt may. Tác động lâu dài sẽ khiến dôi dư lực lượng lao động giản đơn và gia tăng lao động có chất lượng cao. Thực tế nước ta thì 84,4% lao động phổ thông trong khi lao động có trình độ đại học chỉ chiếm 0,1%.
Một thách thức nữa đặt ra chính là sự dịch chuyển đơn hàng giá trị thấp về các nước kém phát triển hơn vì tiền lương cho người lao động tại đó thấp. Mặt khác, khi tham gia chuỗi cung ứng toàn cầu thì thách thức các doanh nghiệp không thể bỏ qua đó là xu hướng fast fashion (thời trang ăn liền hay thời trang nhanh) sản xuất trong thời gian cực ngắn.
Bùng nổ năng suất ngành dệt may trong năm 2020
Trước sự thay đổi nhanh chóng của công nghệ và các nước áp dụng máy móc hiện đại thì năng suất ngành dệt may hứa hẹn sẽ bùng nổ. Đón đầu cuộc cách mạng Công nghiệp này thì nhiều Doanh Nghiệp đã chủ động đi trước đón đầu có thể kể đến như Công ty Đức Giang, Tổng công ty cổ phần May 10, Tổng công ty May Bè – CTCP…
Công ty cổ phần May 10 là một ví dụ cụ thể. Nhờ áp dụng máy móc mà sản phẩm sản xuất ra đã giảm từ 1980 xuống còn 690 giây/ sản phẩm. Mỗi công nhân hiện đã điều khiển một lúc 2 máy và năng xuất lao động đã tăng lên đến 52% so với trước. Đồng thời tỷ lệ hàng lỗi cũng giảm xuống 8% và tăng thu nhập 10% cho công nhân làm việc.
Để có thể bắt kịp được xu hướng chung của thị trường thì theo ông Trường cho biết doanh nghiệp dệt may cần chuyển đổi phương thức sản xuất truyền thống cũ sang tự thiết kế và sản xuất thành phẩm.
Bài toán cho việc phát triển ngành dệt may
Để có được bước đà nhảy vọt trong nhiều năm tới bắt kịp thời đại 4.0 thì các Doanh Nghiệp cần phải phát triển đầu tư công nghệ và thay đổi tư duy truyền thống. Với việc tự động hóa bằng máy móc thì năng suất sẽ trở thành cấp số nhân chứ không phải cấp số cộng như bình thường.
Theo ông Lê Tiến Trường đánh giá thì 3 lĩnh vực chính trong ngành dệt may bao gồm có Sợi – Dệt nhuộm – May thì trong đó ngành sợi và dệt nhuộm đã ứng dụng tự động hóa cũng như áp dụng công nghệ cao giúp thu hẹp khoảng cách chi phí về lao động 1 sản phẩm giữa các quốc gia đang phát triển.
Bên cạnh đó một khi đã tham gia vào sân chơi chung thì các Doanh Nghiệp cũng cần tuân thủ luật chơi của khách hàng, đối tác các nước bạn hàng. Một trong số đó chính là tham gia áp dụng các tiêu chuẩn sản xuất, tiêu chuẩn về nhãn hàng may mặc và trách nhiệm xã hội vv. Ngành dệt may đặc thù có khá nhiều tiêu chuẩn điển hình các nước đang tham gia áp dụng như BSCI, WRAP về Trách Nhiệm Xã Hội, tiêu chuẩn nhãn hàng như PVH, Nike, GRS, RCS vv. Để có thể nhận được sự tin tưởng của phía đối tác, bạn hàng thì đòi hỏi quy trình sản xuất cần phải đảm bảo chất lượng và thân thiện với môi trường.
Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập
♦ z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0).
♦ z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0).
♦ Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo
♦ w = 0 có đúng 1 căn bậc 2 là z = 0
♦ w≠ 0 có đúng 2 cặn bậc 2 đối nhau
– Cho phương trình bậc 2 số phức có dạng: Az 2 + Bz + C = 0, (*) (A,B,C là các số phức cho trước, A≠0).
– Khi đó: Δ = B 2 – 4AC
– Cho z = r(cosφ + isinφ) và z’ = r'(cosφ’ + isinφ’)
II. Các dạng toán về Số phức và cách giải
– Chú ý: Khi tính toán các số thức có thể sử dụng hằng đẳng thức như số thực như bình phương của tổng, lập phương của tổng hay hiệu 2 số phức,…
b) M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u 1 = 1, bội q = (1 + i) 2 = 2i. Ta có:
° Ví dụ 1: Tìm số phức z thoả mãn
thế x = 1 vào (*) ta được y = ±1.
– Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi, suy ra phần thực là a, phần ảo là b.
° Ví dụ 1: Tìm phần thực phần ảo của số phức sau:
– Cách giải: Sử dụng điểm M(a;b) biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy
– Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi ⇒ đối số của z là -z = -a – bi
♦ Loại 2: Số phức z là số thực (âm hoặc dương), khi đó ta sử dụng kết quả
– Đẻ z là số thực âm ⇔ a < 0 và b = 0.
– Để z là số thuần ảo ⇔ a = 0.
– Theo bài ra,
– Với x ≠ 0 và y≠ 2 ta có:
– Vậy quỹ tích của M là đường thẳng qua N và song song với Ox, đó là đường thẳng y = -3.
– Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 1.
* Phương pháp giải: Vận dụng các phép toán về số phức (cộng, trừ, nhân, chia, số phức liên hợp, mô-đun).
– Đặt z=x+yi, với x,y ∈ R, từ (1) ta có:
° Cho số phức: z = a + bi, số phức w = x + yi, được gọi là căn bậc 2 của số phức z nếu w 2 = z hay (x + yi) 2 = a + bi.
♦ Khi b = 0 thì z = a, ta có 2 trường hợp đơn giản sạ:
° Phương trình bậc 2 với hệ số phức
– Là phương trình có dạng: az 2 + bz + c = 0, trong đó a, b, c là các số phức a≠0
° Ví dụ 1: Tìm căn bậc 2 của số phức sau:
– Gọi m=a+bi với a,b∈R.
⇒ m=1-i hoặc m=-1+i.
⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm z 1=1+i; z 2=-2-3i.
° Ví dụ 2: Giải các phương trình phức sau:
a) Đặt t = z 2, khi đó pt trở thành:
b) Nhận thấy z=0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia 2 vế pt cho z 2 ta được:
° Công thức De – Moivre: Là công thức nền tảng cho một loạt công thức quan trọng khác như phép luỹ thừa, khai căn số phức, công thức Euler.
° Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác, từ đó hãy viết dạng đại số của z 2012
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
– Vì z=-1 không phải là nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế (*) với (z+1) ta được:
♥ Cách 1: Áp dụng bất đăng thức tam giác, ta có:
♥ Cách 2: Đặt z=x+iy⇒ z-3+4i=(x-3)+(y+4)i
Dạng Toán Năng Suất (Toán Hoàn Thành Công Việc)
Năng suất : khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng…).
Ý nghĩa : trong 1 giờ (ngày, tháng…) hoàn thành bao nhiêu phần công việc.
Ứng dụng thực tế : Khi biết năng suất của đối tượng( người, máy , …). Trong hoạch định hoàn thành một công việc thì cần bao nhiêu nhân công, bao nhiêu thiết bị, …
Công thức : N = 1/t
trong đó :
1 : một công việc cần thực hiện. t : thời gian hoàn thành công việc đó.
Công thức hệ quả :
Thời gian hoàn thành một công việc :
t = 1/ N
trong đó : N : năng suất (số công việc trong một đơn vị thời gian ).
Số công việc được thực hiện trong thời gian T :
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2008 – 2009 :
Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?
Kiến thức :
và Năng suất Người thứ nhất : N1.
tìm : Năng suất Người thứ hai : N2.
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
Giải.
1/6 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/9 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc).
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :
1 : 1/18 = 18 giờ.
Đáp số : 18 giờ.
Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?
Năng suất Người thứ nhất : N1.
Kiến thức :
Năng suất Người thứ hai : N2.
tìm : Năng suất Người thứ ba: N3
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/3 (công việc).
Giải.
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/8 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/12(công việc).
Số công việc của người thợ thứ ba làm trong 1 giờ :
1/3 – (1/8 + 1/12) = 1/8(công việc).
Thời gian người thợ thứ ba làm một mình xong công việc :
1 : 1/8 = 8 giờ.
Đáp số : 8 giờ.
Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2006 – 2007 :
Dự định : tìm năng suất chung của Thành và Long : Nchung = N1 + N2. Thực hiện chia thành hai giai đoạn : Thành và Long làm chung trong 4 ngày : tìm số công việc làm chung : (thời gian) x (năng suất). Suy ra : số công việc còn lại.
Thành nghĩ và Long làm một mình số công việc còn lại. tìm năng suất của Long : N2. Cuối cùng tìm năng suất của Thành : N1.
Kiến thức :
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :
1/6 (công việc).
Giải.
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :
4 x 1/6 = 2/3 (công việc).
Số công việc còn lại Long làm một mình:
1 – 2/3 = 1/3 (công việc).
Số công việc của Long làm trong 1 ngày :
1/3 : 5 = 1/15 (công việc).
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :
1/6 – 1/15 = 1/10(công việc).
Thời gian Thành làm một mình xong công việc :
1 : 1/10 = 10 ngày.
Thời gian Long làm một mình xong công việc :
1 : 1/15 = 15 ngày.
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày..
Khái niệm và công thức về năng suất để chúng ta tư duy và đơn gian bài toán. Khi trình bày chúng ta nói lại cho rõ ràng.
“Học toán là học cách tư duy”.
Thông tin về học toán
Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Cực Hay: Bài Toán Năng Suất trên website Nhatngukohi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!